小学数学知识点

小学数学知识点合集15篇

在平时的学习中，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。哪些才是我们真正需要的知识点呢？下面是小编帮大家整理的小学数学知识点，欢迎阅读与收藏。

四则运算的法则

1、加法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一b、同分母分数：分母不变，分子相加；异分母分数：先通分，再相加

2、减法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减，退一当十再减b、同分母分数：分母不变，分子相减；异分母分数：先通分，再相减

3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数，用哪一位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加，因数是小数的，积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分，结果要化简

4、除法a、整数和小数：除数有几位，先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。除数是小数是，先化成整数再除，商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数（0除外），等于甲数除以乙数的倒数

运算定律

加法交换律 a＋b=b＋a

结合律 （a＋b）＋c=a＋（b＋c）

减法性质 a－b－c=a－（b＋c）

a－（b－c）=a－b＋c

乘法交换律 a×b=b×a

结合律 （a×b）×c=a×（b×c）

分配律 （a＋b）×c=a×c＋b×c

除法性质 a÷（b×c）=a÷b÷c

a÷（b÷c）=a÷b×c

（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c

（a－b）÷c=a÷c－b÷c

商不变性质m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m） =（a÷m）÷（b÷m）

积的变化规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

推广：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大AB倍。

一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小AB倍。

商不变规律：在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

推广：被除数扩大（或缩小）A倍，除数不变，商也扩大（或缩小）A倍。

被除数不变，除数扩大（或缩小）A倍，商反而缩小（或扩大）A倍。

利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。但在有余数的除法中要注意余数。

如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除，即85÷2= ，商不变，但此时的余数1是被缩小100被后的，所以还原成原来的余数应该是100。

(一)口算除法

1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。

(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60

(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。注意结果用“≈”号。

(二)笔算除法

1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。

2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。

3、商一位数：

(1)两位数除以整十数，如：62÷30;

(2)三位数除以整十数，如：364÷70

(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)

(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)

(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)

(6)同头无除商八、九，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。)

(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。)

4、商两位数：(三位数除以两位数)

(1)前两位有余数，如：576÷18

(2)前两位没有余数，如：930÷31

5、判断商的位数的方法：

被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。

(三)商的变化规律

1、商变化：

(1)被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商就除以(或乘)相同的数。

(2)除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)商也乘(或除以)相同的数。

2、商不变：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。

(四)简便计算：同时去掉同样多的0，如9100÷700=91÷7=13

【数学公式】

数量关系计算公式

1、单价×数量=总价

2、单产量×数量=总产量

3、速度×时间=路程

4、工效×时间=工作总量

5、加数+加数=和

6、一个加数=和—另一个加数

7、被减数—减数=差

8、减数=被减数—差

9、被减数=减数+差

10、因数×因数=积

11、一个因数=积÷另一个因数

12、被除数÷除数=商

13、除数=被除数÷商

14、被除数=商×除数

15、有余数的除法：被除数=商×除数+余数

一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6=90÷（5×6）

1公里=1千米

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

【珠算读写数】

小小珠 ……此处隐藏12612个字……比例，因为：总页数÷天数=每天看页数(一定)。

(2)、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定

例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程(一定)。

②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价(一定)。

③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积(一定)。

④、40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40(一定)。

⑤、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。

12、图上距离：实际距离=比例尺;

例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。

13、实际距离=图上距离÷比例尺;

例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。

14、图上距离=实际距离×比例尺;

例如：已知实际距离4km和比例尺1：200000，则图上距离为：400000×1/200000=2(cm)

“20以内数的顺序”主要使学生熟悉0~20各数排列顺序，以及各数之间的相互关系。“数的序数含义”主要使学生进一步巩固11~20各数序数含义。

20以内数的顺序：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

“20以内数的组成”重点是使学生熟练掌握11~20各数是由1个10和几个1组成的。

人教版一年级数学上册第八单元知识点（2）

20以内的进位加法

1.知道20以内进位加法的基本方法，能熟练、准确地口算20以内的进位加法。

2.学会用加法解决简单的实际问题。

3.通过数学学习，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用

人教版一年级数学上册第八单元知识点（3）

(一)本单位知识网络：

(二)加减法认识11～20各数，能正确数数、读数和写数，并掌握20以内数的顺序，及数位的排列，从右边起，第一位是个位，第二位是十位初步了解十进制，会比较20以内数的大小学会20以内不进位加法和不退位减法，及进位加法和退位减法，并体会计算方法的多样性，能解决与此相关的问题

(三)各课知识点：

1、捆小棒(11～20各数的认识) 知识点：

(1)计数器表示数的方法是摆小棒表示数的方法的简化和抽象：

(2)计数器上的数的“十位”与“捆”对应，“个位”与“根”对应。这次抽象形成了极为重要的位值概念。

(3)认识一个新的计数单位“十”，知道“从右边起，第一位是个位，第二位是十位。”

(4)在摆一摆、数一数、捆一捆活动中，认学生认、读、写11～20各数。掌握20以内数的顺序、大小以及数的组合。

2、搭积木(十几加(减)几的加减法)知识点：(1)用形象的积木，帮助学生认识不进位加法和不退位减法。(即在原有的基础上增加为加法，减少为减法。)

一、统计表

1、意义

把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。

2、组成部分

一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。

3、种类

①单式统计表：只含有一个项目的统计表。

②复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。

③百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。

4、制作步骤

①搜集数据：通过查阅资料、询问她人、调查、实验等方法搜集数据。

②整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。

③设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。

④正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。

1、已经学过的面积单位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公顷、平方千米(km2)。

2、(1)边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

(2)边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

(3)边长是1米的正方形，面积是1平方米。

(4)边长是100米的正方形，面积是1公顷。1公顷=10000平方米

测量土地的面积，可以用公顷作单位。

例如：鸟巢的占地面积约1公顷。400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。

(5)边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。

1平方千米=100公顷=1000000平方米

我国陆地领土面积约为960万平方千米。

3、面积单位之间的换算：

(1)首先要记住它们之间的进率：

1平方千米=100公顷=1000000平方米

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米

(2)换算方法：

○1把高级单位化为低级单位，要用乘法计算，只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率。(即高化低，乘进率，小数点向右移，移几位，看进率。)

○2把低级单位聚成高低级单位，要用除法计算，只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。(即低化高，除以进率，小数点向左移，移几位，看进率。)

a、把公顷转化为平方米，只要在公顷前面的数据后面直接添写4个0。

b、把平方米转化为公顷，只要在平方米前面的数据后面直接去掉4个0。

c、把平方千米转化为公顷，只要在平方千米前面的数据后面直接添写2个0。

d、把平方千米转化为平方米，只要在平方千米前面的数据后面直接添写6个0。

e、把平方米转化为平方千米，只要在平方米前面的数据后面直接去掉6个0。

4、填写面积单位的规律：

(1)国土面积、省份(含直辖市)面积、省会城市面积、州(市)面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。

(2)公园、院(校)园、体育场(馆)等，一般要用“公顷”作单位。

(3)房屋(建筑)面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。