八年级数学反比例函数知识点

八年级数学反比例函数知识点

上学的时候，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点就是学习的重点。为了帮助大家掌握重要知识点，以下是小编收集整理的八年级数学反比例函数知识点，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

八年级数学反比例函数知识点1

1、定义：形如y= (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。

2、其他形式xy=k (k为常数，k≠0)都是。

3、图像：反比例函数的图像属于双曲线。

反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。

有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点

3、性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。

当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

4、|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴

所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

初中数学同底数幂的乘法

1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

2、底数相同的幂叫做同底数幂。

3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

初中数学旋转的相关知识点

1、旋转的定义：把一个图形绕着某一O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的点A经过旋转变为点A′，那么，这两个点叫做这个旋转的对应点。

2、旋转的性质：

(1)对应点到旋转中心的距离相等;

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;

(3)旋转前后的图形全等。

3、作图：

在画旋转图形时，要把握旋转中心与旋转角这两个元素。确定旋转中心的关键是看图形在旋转过程中某一点是“动”还是“不动”，不动的点则是旋转中心;确定旋转角度的方法是根据已知条件确定一组对应边，看其始边与终边的夹角即为旋转角。

作图的步骤：

(1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心;

(2)把连线按要求绕旋转中心旋转一定的角度(旋转角);

(3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点;

(4)连接所得到的各对应点。

八年级数学反比例函数知识点2

形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数表达式

x是自变量，y是x的函数

y=k/x=k·1/x

xy=k

y=k·x^(-1) (即：y等于x的负一次方，此处x必须为一次方)

y=k/x(k为常数且k≠0，x≠0)

若y=k/nx此时比例系数为：k/n

自变量的取值范围 ① 在一般的情况下 , 自变量 x 的取值范围可以是 不等于0的任意实数;②函数 y 的取值范围也是任意非零实数。

解析式 y=k/x 其中x是自变量，y是x的函数，其定义域是不等于0的一切实数,即 {x|x≠0,x∈R}。下面是一些常见的形式：

y=k/x=k·1/x

xy=k

y=k·x^(-1)

y=kx(k为常数(k≠0)，x不等于0)

反比例函数图象

反比例函数的图像属于以原点为对称中心的.中心对称的双曲线(hyperbola),

知识拓展：反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(y≠0)。

初中数学幂的乘方知识点

1、幂的乘方是指几个相同的'幂相乘。(am)n表示n个am相乘。

2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn。

3、此法则也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。

初中数学有理数的运算知识点

1.加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

2.减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

3.乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

4.除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

5.乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

6.混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。