小学六年级数学知识点上册

小学六年级数学知识点上册

上学的时候，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。掌握知识点有助于大家更好的学习。下面是小编精心整理的小学六年级数学知识点上册，仅供参考，希望能够帮助到大家。

小学六年级数学知识点上册1

一、分数除法的意义：

分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、分数除法计算法则：

除以一个数(0除外)，等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律：

①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c

a (a≠0 b≠0)

③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a

三、分数除法混合运算

1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。

2、运算顺序：

①连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

(a±b)÷c=a÷c±b÷c

小学生数学应用题理解能力差怎么办

培养孩子理解应用题意的能力

孩子对于一些应用题目的表述，不能正确的理解其中的意思，也是正常的。应用题是小学低年级数学教学的重点和难点。是小学生害怕的学习内容。家长在辅导孩子的过程中，要注意充分利用生活实际与实物场景的方法，克服难点，诱发学习兴趣。

课堂紧跟老师

课堂时间的把握，我们都知道，老师是我们学到知识的最佳途径之一。只要自己课堂上面把握好时间，那么自己的数学成绩自然而然地就会提高。上课的时候，千万不能马虎大意。这一点是非常的重要，自己平时一定要牢记。

三步纠错法

很多孩子在做错题的时候，都只是简单改正，没有去思考背后的原因。因此，如果孩子做错题，要引导他们进行三步纠错法，从而从根源上解决错题。

当孩子做错题的时候，要引导他们从这三个方面进行思考：

1、错在哪里?

2、错的原因是什么?

3、当符合什么条件时，错误才能变成正确?

数学图形的变换知识点

1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。

3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。

小学六年级数学知识点上册2

比

比：两个数相除也叫两个数的比

1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

连比如：3：4：5读作：3比4比5

2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

例：12∶20，读作：12比20

区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。

4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

(1)用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

(2)两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

(3)两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。

6、比和除法、分数的区别：

除法：被除数除号(÷) 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算。

分数：分子分数线(—)分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数。

比：前项比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系。

商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的.数(0除外)，商不变。

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

分数除法和比的应用：

1、已知单位“1”的量用乘法。

2、未知单位“1”的量用除法。

3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)

(1)甲是乙的几分之几?

甲=乙×几分之几 乙=甲÷几分之几 几分之几=甲÷乙

(2)甲比乙多(少)几分之几?

4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

5、画线段图：

(1)找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。

(2)分析数量关系。

(3)找等量关系。

(4)列方程。

两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。

小学六年级数学知识点上册3

1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4、解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：

8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。

10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。

11、正比例和反比例：

（1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定）

例如：

①速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。

②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。

③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。

④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。

⑤每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。

（2）成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）

例如：

①路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。

②总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。

③长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一定）。

④40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（一定）。

⑤煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。

12、图上距离：实际距离=比例尺；

例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。

13、实际距离=图上距离÷比例尺；

例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。

14、图上距离=实际距离×比例尺；

例如：已知实际距离4km和比例尺1：200000，则图上距离为：400000×1/200000=2（cm）

1、根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。

2、在平面图上标出物体位置的方法：

先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。

3、描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。

4、绘制路线图的方法：

（1）确定方向标和单位长度。

（2）确定起点的位置。

（3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。

（4）以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。

小学六年级数学知识点上册4

（一）分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）

（二）分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）

（2）约分是用整数和下面的分母约掉公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。（分子乘分子，分母乘分母）

（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c，当b>1时，c>a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c，当b<1时，c

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c，当b=1时，c=a。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数混合运算

1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：a×（b±c）=a×b±a×c

（五）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

3、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题方法

（1）单位“1”的量+（—）单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（或少）的几分之几=这个数量；

（2）单位“1”的量×[1+这个数量比单位“1”的量多（或少）的几分之几]=这个数量。

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分数乘法

(一)分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

(二)分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)

(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

(分子乘分子，分母乘分母)

(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。

(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。

(三)积与因数的关系：

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c>a。

一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

(四)分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;

运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(五)倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法：

①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它本身，因为1×1=1，0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身，假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。

(六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

2、巧找单位“1”的量：在含有分数(分率)的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

3、什么是速度?

速度是单位时间内行驶的路程。

速度=路程÷时间； 时间=路程÷速度；路程=速度×时间。

单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。

4、求甲比乙多(少)几分之几?

多：(甲-乙)÷乙； 少：(乙-甲)÷乙。